Urodzony w 1962 roku w Gorlicach. Ukończył Państwowe Liceum Sztuk Plastycznych im. A. Kenara w Zakopanem. W roku 1983 podjął pracę w Galerii Sztuki BWA w Gorlicach, a następnie jako nauczyciel plastyki w wiejskich szkołach podstawowych. Na zaproszenie Towarzystwa Opieki nad Zabytkami Sztuki Cerkiewnej prowadził jako instruktor plenery malarskie z dziećmi i młodzieżą nagrodzonych na ogólnopolskich konkursach plastycznych. Od 1984 roku prowadzi własną działalność artystyczną.

Uczestniczył w wystawach zbiorowych środowiska plastycznego Gorlickiego Klubu Sztuki przy Galerii BWA w Gorlicach. Dwukrotnie został wyróżniony za prace prezentowane na wystawach środowiskowych. Za pracę z młodzieżą i dziećmi nagrodzony został przez Urząd Wojewódzki oraz Kuratorium Oświaty i Wychowania dyplomem za wybitne osiągnięcia w pracy z młodzieżą w dziedzinie plastyki. W roku 1989 wyjeżdża do Francji i obserwując środowisko artystyczne w Paryżu kształtuje swoją wyobraźnię, która uwidacznia się w działaniu artystycznym.

Prace Bogdana Klimczyka znajdują się w wielu miejscach w kraju i za granicą u osób prywatnych, m.in.: we Francji, Austrii, Niemczech, Anglii, Rosji. W 1999 roku wystawa indywidualna w Galerii Sztuki BWA "Dwór Karwacjanów" w Gorlicach.